Criando Arquivos Header e Compilando Programa pelo GCC

Arquivos header são bibliotecas, neles há coleção de funções. É exatamente igual a stdio.h, string.h e demais bibliotecas comumente utilizadas, nestas a inclusão no arquivo .c é feita com os símbolos <>, #include <stdio.h>, porque o arquivo stdio.h está localizado em uma pasta chamada include, que por sua vez está dentro da pasta do compilador.
Quando o arquivo header está fora desta pasta do compilador, mas na mesma repartição do código que irá utiliza-lo, usa-se aspas duplas, desta forma: #include "minhaBiblioteca.h". Caso o arquivo esteja em outra pasta, você precisará informar passo-a-passo o caminho entre aspas dupla e usando o / para ir acessando até a pasta de destino do arquivo .h a ser utilizado, como no prompt de comando.

Benefícios:

1. Reutilização de código. Fica mais fácil depois, em um projeto, reutilizar funções pré feitas e compiladas, não é preciso reimplementá-las.
2. Organização. Omitindo a implementação, apenas a lógica utilizada no arquivo principal é vista pelo programador, há menos linhas para analisar. E pressupõe-se, que as funções estão corretas, é bom ponto de partida para achar futuros erros na utilização delas.
3. Omissão da implementação das funções, classes e/ou métodos. Com isso, o usuário limita-se à interface da biblioteca, não tem ideia da implementação, e você acaba tendo sigilo sobre a técnica utilizada, que pode ser só sua. Isso também evita alterações indevidas e, de certa forma, usos inapropriados, já que você especifica como usar certa função.

Organização:

No arquivo helloWorld.h você coloca protótipos, variáveis, enfim, declarações.

 #ifndef HELLOWORLD_H
 #define HELLOWORLD_H

 void helloWorld();

 #endif

No arquivo helloWorld.c você fará as implementações.

 #include "helloWorld.h"
 #include <stdio.h>

 void helloWorld(){
    printf("Hello World!");
 }

E no main.c, o arquivo principal, fará o uso propriamente dito do que foi implementado no arquivo helloWorld.c.

 #include "helloWorld.c"

 int main(void){
    helloWorld();
    return 0;
 }

A compilação de um programa escrito em C é feita resumidamente em duas etapas:

1. Compilação: Traduzir cada source (.c) (chamado unidade de tradução) em um objeto (.o)
2. Linking: Unir todos os objetos em um programa executável ou biblioteca

gcc -c main.c -o main.o
gcc -c helloWorld.c -o helloWorld.o
gcc main.o helloWorld.o -o helloWorld

Assista ao video e tire suas dúvidas!

 Texto retirado de: http://pt.stackoverflow.com